Matematik

 

Rungsted private Realskole har valgt at følge undervisningsministeriets læseplan: Fælles mål, matematik

  

Begyndertrinnet 1. – 3. klasse

 

Der indledes en læringsproces, hvorved eleverne ledes frem til at kunne forstå og anvende det matematiske sprog og begreber.

Eleverne skal lære at ”oversætte” hverdagssituationer til matematisk sprog og modeller og lære at bruge matematikken som et nødvendigt værktøj i dagligdagen, hvorfor forståelsen af regningsarterne er en vigtig forudsætning for dette.

  • Undervisningen sigter på at give eleverne et værktøj, der kan være brugbart i resten af deres liv.

  • Hovedregning, lommeregner og skriftlige notater indgår i et samspil med tallene.

  • Der arbejdes med matematik som et eksperimenterende fag, hvor også opgaver fra natur/teknik inddrages.

  • Geometri indledes med iagttagelser af dagligdags ting. Specielt betragtninger om form, symmetri og størrelse inddrages.

  • Arbejde med multiplikation forberedes ved hjælp af simple modeller.

  • Aktiviteter omkring måling af afstande, flade, rum og vægt indledes.

  • Sandsynlighedsberegning indføres ved hjælp af spil og eksperimenter. Der gøres ind-

  • ledende erfaringer med tilfældighed og chance.

  • Datamaskinen inddrages, hvor det er muligt – som en hjælp til indlæring og forståelse.

 

Hovedområderne for undervisning i matematik på alle skolens klassetrin er:

  • Tal og algebra

  • Geometri

  • Statistik og sandsynlighedsregning

 

Der undervises således, at disse discipliner belyser og støtter hinanden, så talbegrebet kommer til at stå som det centrale.

  

1. klasse:

•  Udgangspunktet er, at langt de fleste elever mestrer tallene fra 1 – 10.
•  Der arbejdes med de naturlige tal i området 1 – 100.
•  Der trænes i tælleremser og talskrivning
•  Eleverne arbejder med forskellige figurer og former.
•  Addition med tierovergang.
•  Subtraktion.
•  Relationer.
•  Spejling og symmetri.
•  Måleøvelser.

 

2. klasse:

•  Der arbejdes med de naturlige tal i talområdet 1 – 1000
•  Tierovergang ved addition og subtraktion.
•  Multiplikation 1 – 10. Små tabeller indøves. Etcifret tal gange med tocifret tal.
•  Parenteser.
•  Former og figurer / flytning af figurer.
•  Måling / målestoksforhold.
•  Arealberegning.
•  Koordinatsystemet.
•  Klokken.
•  Discipliner fra 1. klasse fortsat.

 

3. klasse:

  • Der arbejdes med de naturlige tal i talområdet 1 – 10.000.

  • Addition og subtraktion fortsat.

  • Multiplikation udvides med: etcifret tal gange trecifret og tocifret tal gange tiere.

  • Rumfang / areal.

  • Statistik.

  • Måling / omsætning: Km/m/cm/mm, kg/g, kr./øre, tim./min.

  • Discipliner fra 2. klasse fortsat.

  • Små tabeller skal være indlært.

 

 

Mellemtrinnet 4. – 6. klasse

 

4. klasse:

  • Addition, subtraktion og multiplikation fortsat.

  • Brøker / begyndende division.

  • Decimaltal.

  • Koordinatsystemet fortsat:

  • Ordnede par

  • Tegneordrer

  • Sandhedstabeller (sildeben)

  • Geometri:

  • Polygoner

  • Liniestykker

  • Ligedannede figurer, ligebenet trekant, rektangel/kvadrat

  • Normal/parallel

  • Vinkler

  • Omkreds/areal

  • Symmetri

  • Diagrammer.

  • Sandsynlighedsberegning.

  • Discipliner fra 3. klasse fortsat.

 

5. klasse:

  • Kvadrattal

  • Kubiktal

  • Negative tal

  • Brøker

  • Procentregning:

  • Enkle procentbegreber

  • Procent som hundrededele

  • Geometri:

  • Måling af vinkler

  • Cirkler

  • Areal

  • Flytninger

  • Spejlinger

  • Perspektivtegning

  • Koordinatsystemet fortsat og udvidet

  • Discipliner fra 4. klasse fortsat.

 

6. klasse:

  • Der arbejdes med tal over 1000

  • Potenstal

  • Geometri:

  • Drejning

  • Centervinkel

  • Periferivinkel

  • Brøker:

  • Gange, dividere, forlænge

  • Procent:

  • Decimaltal/brøker

  • Rette linier: y = ax + b

  • Ligninger

  • Træning i lommeregner

  • Discipliner fra 5. klasse fortsat

 

 

Afsluttende trin 7.-9. klasse:

 

På dette trin kan eleverne i højere grad selvstændigt planlægge deres egne aktiviteter og faglige fordybelser i emner og områder. De kan på egen hånd og i samarbejde med andre tilegne sig nyt fagligt stof, og de kan arbejde med nye anvendelser af matematikken.

Beregninger og tegning kan foregå ved hjælp af lommeregner og datamaskine. Arbejdet med emner og problemstillinger kan derved koncentreres om, hvordan matematikken kan bidrage til at belyse foreliggende problemer.

 
Arbejde med tal og algebra:

Udvidelsen af talområdet fra de naturlige tal til de hele tal og til de rationale tal giver på dette trin anledning til mere indgående at studere tallenes egenskaber og samspillet mellem regningsarterne, herunder regningsarternes hierarki. Potenser benyttes som en bekvem skrivemåde. Desuden arbejdes der med potensreglerne.

Brøker anvendes i de naturlige sammenhænge, de optræder i. Omfanget af regningen med brøker afpasses under hensyn til brugen af dem i forbindelse med ligningsløsning og andre algebraiske emner.Alle fire regningsarter med brøker beherskes.

I situationer, hvor de rationale tal ikke slår til ved løsning af et problem, kan eleverne arbejde med udvidelsen til de reelle tals område. Ved regning med kvadratrødder og kubikrødder kan lommeregneren anvendes. Tallenes inbyrdes størrelse studeres som et led i opbygningen af en generel talforståelse. Kvadratrod defineres og kvadratsætninger præsenteres.

Den kulturhistoriske betydning af udviklingen af tallene som beskrivelsesmiddel inddrages.

Anvendelsen af variable som pladsholdere for tal belyses gennem praktiske og teoretiske problem stillinger. Der lægges vægt på, at eleverne kan læse, forstå og anvende udtryk, hvori der indgår variable.

 

Der arbejdes med

  • formler, fx i forbindelse med beregning af rente og rumfang

  • eksempler på formler vedrørende forhold i omverdenen også i tilfælde, hvor formlerne ikke udledes i forbindelse med undervisningen

  • undersøgelse af ”forandringer”, fx sådanne, som findes i talfølger, figurrækker og mønstre, hvor eleverne forsøger at beskrive eller at opstille simple formler, som udtrykker sammenhængen

  • reduktion, herunder to tals sum gange de samme to tals differens og kvadratet på en toleddet størrelse samt fakturering reversible processer).

I arbejdet med funktionsbegrebet indgår

  • ligefrem og omvendt proportionalitet

  • funktionerne y=ax, y=ax+b, y=a:x, og y=ax2 +bx+c i et nært samspil med praktiske problemer fra dagligdagen

  • tabeller, grafer og ligninger som forskellige repræsentationsformer for funktioner

  • grafiske afbildninger i koordinatsystemet af andre funktioner.

 

Eleverne arbejder med løsning af ligninger, herunder andengradsligningen og to ligninger med to ubekendte.(Gennem ræsonnementer og efterprøvning udvikler de metoder til at finde løsning til ligning.) Grafisk løsning af ligninger og ligningssystemer indgår.

Eleverne skal have mulighed for efterhånden at afklare, at omformning af ligninger og reduktion af udtryk er midler til at forenkle en problemløsning.

 

Arbejde med geometri:

Gennem arbejdet med en tegnet gengivelse af virkeligheden skal eleverne have mulighed for at forstå, fortolke og selv fremstille tegninger og konstruktioner. Arbejdstegning. Isometrisk tegning og perspektivtegning indgår.

De enkelte tegnemetoders troværdighed som modeller til beskrivelse af bestemte træk ved den virkelighed, som gengives, klarlægges gennem undersøgelser. Det skal herved fremgå, at informationer forsvinder ved brug af forskellige metoder, fx at man ikke med en lineal kan måle virkelige afstande på en perspektivtegning.

 

Ved alle typer af tegning arbejdes der med

  • grundlæggende geometriske konstruktioner og egenskaber ved geometriske figurer

  • målestoksforhold, ligedannethed og kongruens

  • beregninger ved hjælp af bl.a. Pythagoras læresætning.

 

I arbejdet med geometrien kan der desuden indgå beviser, fx Pythagoras læresætning.

Der kan arbejdes med enkle beskrivelser af figurer i både to- og tredimensionale koordinatsystemer, bl.a. med anvendelse af datamaskinen.

Forskellige kultures kunst, arkitektur, udsmykning og design indgår i arbejdet med udvalgte emner fra geometrien.

 

Matematik i anvendelse:

Matematikken anvendes som et redskab til at behandle problemstillinger knyttet til den samfundsmæssige udvikling, herunder økonomi, teknologi og miljø, belyses gennem udvalgte eksempler.

I enkelte tilfælde skal eleverne arbejde med matematiske modeller som fx formler og funktioner. Anvendelsen af enkelte matematiske modeller i forbindelse med brug af datamaskinen til undersøgelser og beskrivelser af samfundsmæssige forhold inddrages.

I arbejdet med modellerne sættes de fundne matematiske resultater i relation til de helheder og sammenhænge, hvori de indgår.

 

Eleverne arbejder med økonomiske overvejelser vedrørende

  • dagligdagens indkøb, transport og boligforhold

  • lønopgørelser og skatteberegninger

  • renteberegning, bl.a. i tilknytning til opsparing, låntagning herunder beregning af annuitetslån ved hjælp af regneark og kreditkøb.

 

Eleverne undersøger og fortolker statistiske beskrivelser, således som de benyttes i medierne og i andre fag. Der arbejdes med, hvorledes valget af den måde, resultaterne fremstilles på, kan indvirke på opfattelsen af de foreliggende data.

Sandsynlighedsbegrebet indgår i forbindelse med behandling af datamaterialer. Vægten lægges på det statistiske sandsynlighedsbegreb. Simuleringer foretages ved hjælp af datamaskinen. Elevernes valg regningsarter, anvendelse af forholdsregning og benyttelse af procentbegrebet i mange forskellige sammenhænge skal stå centralt i beskæftigelsen med fagets anvendelse.

 

Kommunikation og problemløsning:

Ræsonnementer og abstraktioner præger i stigende grad arbejdet med faget, og mere præcise faglige og sproglige beskrivelser kan benyttes til at redegøre for tankegange og som led i kommunikationen.

Der indgår eksempler på, hvordan variable og symboler benyttes, når man beviser regler og sammenhænge i matematikken. I arbejdet med bl.a. geometrisk tegning vil der være mange muligheder for at formulere hypoteser og gennemføre ræsonnementer. Herved belyses en vigtig side af fagets arbejdsmetode.

Ved anvendelse af matematiske modeller tages der stilling til den forenkling af det foreliggende problem, som kan være indbygget i modellen. Det vil også være muligt at overveje, hvilke værdinormer der ligger bag valget af en bestemt matematisk model.

Fra 7.kl. indføres afleveringsopgaver, som i løbet af 8. og 9. kl. vil stige i antal.



 

Dansk

 

Rungsted private Realskole har valgt at følge undervisningsministeriets læseplan: Fælles mål, dansk.
I forbindelse med faget dansk bør det bemærkes, at Rungsted private Realskole er en boglig skole.

 

Vi lægger særlig vægt på, at eleverne udvikler evnen til at fordybe sig. Vi mener også, at det er vigtigt, at eleverne både kan arbejde selvstændigt samt indgå i forskellige samarbejdsfællesskaber.
Det er vores ønske, at eleverne udvikler en god paratviden i de områder, de er blevet undervist i. 
Vi adskiller os fra undervisningsministeriets læseplan på følgende områder:



1.-2. klasse:

•  Styrke elevernes læse- og skrivelyst, som de kan have med sig i deres videre skoleforløb

•  Udvidede læsekurser for hele klassen fra 2.klasse

•  Ved udgangen af 2.klasse forventes det, at eleverne har en læsbar skrift

•  Fokus på grammatik – også med henblik på Rungsted private Realskoles tidlige fremmedsprogsundervisning (engelsk)

  

3.-6. klasse:

Det er vores mål, at eleverne

•  Udvikler et sikkert standpunkt i læsning, hvilket følges gennem løbende læseprøver

•  Opnår en rutine i at arbejde med stavetræning, hvilket sikres gennem den enkelte lærers prøver af eleven

•  Ved udgangen af 3. klasseforventes det, at eleverne har en læsbar og sammenhængende skrift

•  I forbindelse med sproglære indføres i elementære latinske begreber og i en grammatisk forståelse udover de mest almindelige sætningsled, herunder adverbialled og sætningskonjunktioner. Der benyttes grammatisk kommateringslære

•  På det skriftsproglige område indføres i en målrettet disciplinering af deres skriftsprogsformulering. Bl.a. ved aflevering af forskellige typer skriftlige opgaver. Der lægges vægt på, at eleverne kan arbejde selvstændigt med henblik på projektopgaver

•  Stifter bekendtskab med kunst og kultur i forbindelse med faget dansk. Skolen lægger vægt på, at arbejdet med disse områder munder ud i besøg på museer, i teaterforestillinger eller lejrskoleophold

 

7.-9. klasse:

På disse klassetrin lægges særlig vægt på elevernes evner til at kunne fordybe sig og arbejde selvstændigt, herunder at eleverne aktivt tager medansvar for deres faglige udvikling. Skolen prioriterer ligeledes højt, at eleverne lærer at indgå i mange forskellige samarbejdsfællesskaber.

 

Undervisningen har desuden som formål at fremme elevernes kendskab til dansk som kulturelt samlingspunkt. Gennem undervisningen styrkes elevernes forståelse og brug af det danske sprog som kilde til udvikling af personlig og kulturel identitet. Skolen lægger især vægt på at fremme elevernes forståelse for den danske tekstuelle kultur såvel æstetisk, etisk og historisk.



 

Engelsk

 

 

Rungsted private Realskole har valgt at følge undervisningsministeriets læseplan: Fælles mål, engelsk.

 

Rungsted private Realskole er en boglig skole og underviser gymnasieforberedende i faget engelsk i 9.klasse.

 

I forbindelse med faget engelsk bør det imidlertid bemærkes, at engelskundervisningen på Rungsted private Realskole introduceres allerede i 2. klasse med 2 ugentlige timer. Den tidlige start afstedkommer en forskydning af forløbene i forhold til de ministerielle forløb således at:

 

· RpRs 1. forløb dækker 2.- 3. klassetrin svarende til undervisningsministeriets 3.-4.klassetrin.

· RpRs 2. forløb dækker 4.- 5. - 6. klassetrin svarende til undervisningsministeriets 5.- 7. klassetrin.

· RpRs 3. forløb dækker 7. - 8. klassetrin svarende til undervisningsministeriets 8.-9. klassetrin.

· RpRs 4. forløb dækker 9.- 10. klassetrin svarende til undervisningsministeriets 10. klassetrin.

 

 

Udover undervisningsministeriets læseplan for engelsk på 10.klassetrin lægger vi på Rungsted private Realskole stor vægt på såvel skriftligt som mundtligt at integrere retorik, etik, samtidsorientering og psykologi i vores undervisning i 4. forløb